Ejercicio · ZW-MINIMO-GLOBAL-EN-CONVEXIDAD-007 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x)=x^2-4x\) sobre \(\mathbb{R}\). ¿Cuál es el mínimo global?
Elige una opción.
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- B. -4 en x=2
Explicación
Completando el cuadrado, \(f(x)=(x-2)^2-4\), cuyo mínimo es -4 en x=2. La opción con x=-2 cambia el signo del vértice.
Repasa el concepto: Mínimo local y global en funciones convexas
Un mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global es un punto donde la función alcanza el valor más bajo de todo su dominio.
\[f(x^*) \le f(x) \quad \forall x \in \mathrm{dom}\, f\]
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