Ejercicio · ZW-MINIMO-GLOBAL-EN-CONVEXIDAD-009 · ★★☆ Intermedio
Sea \(f(x,y)=x^2+y^2-2x\) sobre \(\mathbb{R}^2\). ¿Cuál es el mínimo global?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. -1 en (1,0)
Explicación
Escrita como \((x-1)^2+y^2-1\), el mínimo es -1 en (1,0). La opción con -2 olvida restar el término constante al completar el cuadrado.
Repasa el concepto: Mínimo local y global en funciones convexas
Un mínimo local de una función es un punto donde ningún entorno pequeño contiene valores menores, mientras que un mínimo global es un punto donde la función alcanza el valor más bajo de todo su dominio.
\[f(x^*) \le f(x) \quad \forall x \in \mathrm{dom}\, f\]
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