Ejercicio · ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-001 · ★☆☆ Básico
Sea \(a_0=2\) y \(a_n=3a_{n-1}-1\) para \(n\ge1\). ¿Cuánto vale \(a_4\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 122
Explicación
\(a_1=5,\ a_2=14,\ a_3=41,\ a_4=3\cdot41-1=122\).
Repasa el concepto: Relación de recurrencia
Una relación de recurrencia es una ecuación que expresa cada término \(a_n\) de una sucesión en función de los \(k\) anteriores; con valores iniciales, determina toda la sucesión.
\[a_n=f(a_{n-1},a_{n-2},\dots,a_{n-k})\]
Más ejercicios de relación de recurrencia
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-002 Sea a_0=a_1=1 y a_n=a_n-1+a_n-2. ¿Cuánto vale a_6?
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-003 Sea a_0=1 y a_n=a_n-1+2n. ¿Cuánto vale a_5?
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-004 Si a_0=3 y a_n=2a_n-1, ¿cuál es una fórmula para a_n?
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-005 En las torres de Hanói, el mínimo de movimientos cumple T_n=2T_n-1+1 con T_0=0. ¿Cuánto vale T_6?
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-006 ¿Cuántos valores iniciales hacen falta para determinar una sucesión con a_n=a_n-1+a_n-2?
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-007 Sea a_n el número de cadenas binarias de longitud n sin dos ceros seguidos. Se cumple a_n=a_n-1+a_n…
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-008 La sucesión a_0=1,\ a_1=3 y a_n=2a_n-1-a_n-2, ¿qué fórmula cumple?
- ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-009 Con n rectas en posición general, el número de regiones del plano cumple R_n=R_n-1+n y R_0=1. ¿Cuán…