Ejercicio · ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-004 · ★☆☆ Básico
Si \(a_0=3\) y \(a_n=2a_{n-1}\), ¿cuál es una fórmula para \(a_n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(a_n=3\cdot2^n\)
Explicación
Cada paso multiplica por 2, así que \(a_n=3\cdot2^n\); se comprueba por inducción. Ninguna otra opción da \(a_1=6\) y \(a_2=12\).
Repasa el concepto: Relación de recurrencia
Una relación de recurrencia es una ecuación que expresa cada término \(a_n\) de una sucesión en función de los \(k\) anteriores; con valores iniciales, determina toda la sucesión.
\[a_n=f(a_{n-1},a_{n-2},\dots,a_{n-k})\]
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