Ejercicio · ZW-RELACION-DE-RECURRENCIA-008 · ★★☆ Intermedio
La sucesión \(a_0=1,\ a_1=3\) y \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), ¿qué fórmula cumple?
Elige una opción.
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- B. \(a_n=1+2n\)
Explicación
Los términos son \(1,3,5,7,\dots\), es decir \(1+2n\). \(3^n\) falla en \(a_2=9\ne5\); \(n^2+n+1\) da 7 en \(n=2\); \(2^n+1\) da \(a_0=2\).
Repasa el concepto: Relación de recurrencia
Una relación de recurrencia es una ecuación que expresa cada término \(a_n\) de una sucesión en función de los \(k\) anteriores; con valores iniciales, determina toda la sucesión.
\[a_n=f(a_{n-1},a_{n-2},\dots,a_{n-k})\]
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