Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DISCRETA-DE-FOURIER-008 · ★★☆ Intermedio
¿Qué relación tiene \(X[0]\) con la media de los valores de \(x[n]\) en una DFT de N puntos?
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- B. \(X[0]\) es igual a \(N\) veces la media de \(x[n]\)
Explicación
\(X[0]\) es la suma de todos los valores de \(x[n]\), es decir, \(N\) veces su media; por eso es la componente de continua.
Repasa el concepto: Transformada discreta de Fourier
La transformada discreta de Fourier (DFT) convierte una secuencia finita de N valores complejos \(x[n]\) en N valores \(X[k]\) que representan sus componentes en las frecuencias \(2\pi k/N\).
\[X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}x[n]\,e^{-j2\pi kn/N}\]
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