Ejercicio · ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-008 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es la última cifra de \(7^{2026}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. 9
Explicación
La última cifra es \(7^{2026}\bmod10\). Las potencias de 7 dan 7, 9, 3, 1 y se repiten cada 4; como \(2026\equiv2\pmod4\), la cifra es 9.
Repasa el concepto: Congruencia modular
Dos enteros \(a\) y \(b\) son congruentes módulo un entero positivo \(m\) si \(m\) divide a su diferencia; equivale a que dejen el mismo residuo al dividirse entre \(m\).
\[a\equiv b\pmod m\iff m\mid(a-b)\]
Más ejercicios de congruencia modular
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-001 ¿Cuál de las siguientes congruencias es verdadera?
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-002 Calcula 53bmod8.
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-003 ¿Cuánto vale -7bmod5?
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-004 Calcula (17+25)bmod6.
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-005 Calcula 3^4bmod5.
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-006 Calcula 2^10bmod7.
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-007 Resuelve 3x≡4pmod7 con 0≤ x≤6.
- ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-009 Si a≡ b y c≡ dpmod m, ¿cuál afirmación NO se cumple siempre?