Ejercicio · ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-009 · ★★★ Avanzado
Si \(a\equiv b\) y \(c\equiv d\pmod m\), ¿cuál afirmación NO se cumple siempre?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Si \(ac\equiv bc\pmod m\) con \(c\ne0\), entonces \(a\equiv b\pmod m\)
Explicación
La suma, la resta y el producto respetan la congruencia; la división no: \(4\cdot1\equiv4\cdot4\pmod6\) pero \(1\not\equiv4\pmod6\).
Repasa el concepto: Congruencia modular
Dos enteros \(a\) y \(b\) son congruentes módulo un entero positivo \(m\) si \(m\) divide a su diferencia; equivale a que dejen el mismo residuo al dividirse entre \(m\).
\[a\equiv b\pmod m\iff m\mid(a-b)\]
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