Ejercicio · ZW-GRAFO-CONEXO-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos grafos conexos distintos hay con vértices etiquetados \(1,2,3,4\)? (Dos grafos son distintos si tienen conjuntos de aristas distintos.)
Elige una opción.
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- C. 38
Explicación
Hay \(2^6=64\) conjuntos de aristas posibles; 26 dejan el grafo disconexo y 38 lo dejan conexo. Se comprueba contando por casos o por fuerza bruta.
Repasa el concepto: Grafo conexo
Un grafo \(G=(V,E)\) es conexo si cualesquiera dos vértices \(u,v\in V\) están unidos por un camino.
\[\forall\,u,v\in V\ \ \exists\ \text{camino de } u \text{ a } v\]
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