Ejercicio · ZW-INDUCCION-MATEMATICA-010 · ★★★ Avanzado
Se verifica \(P(3)\) y se prueba \(P(k)\Rightarrow P(k+1)\) para todo \(k\ge3\). ¿Para qué valores de \(n\) queda probado \(P(n)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Para todo \(n\ge3\)
Explicación
La cadena empieza en el caso base \(3\) y avanza a \(4,5,\dots\); no dice nada de \(n=1,2\).
Repasa el concepto: Inducción matemática
La inducción matemática prueba que una propiedad \(P(n)\) vale para todo entero \(n\ge n_0\): se verifica el caso base \(P(n_0)\) y se prueba que, para cada \(k\ge n_0\), \(P(k)\) implica \(P(k+1)\).
\[\big[P(n_0)\wedge\forall k\ge n_0\,(P(k)\Rightarrow P(k+1))\big]\Rightarrow\forall n\ge n_0\,P(n)\]
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