Ejercicio · ZW-POLOS-CEROS-Y-ESTABILIDAD-010 · ★★★ Avanzado
Un sistema causal tiene \(H(z)=(1+z^{-1})/(1-1.1z^{-1}+0.3z^{-2})\). ¿Es estable y cuáles son sus polos?
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- A. Estable, con polos en \(z=0.5\) y \(z=0.6\)
Explicación
Multiplicando por z^2 se obtiene z^2-1.1z+0.3=0, con raíces z=0.5 y z=0.6, ambas dentro del círculo unitario. El cero en z=-1 no altera la estabilidad. Cambiar el signo de las raíces produce la opción con polos negativos.
Repasa el concepto: Polos, ceros y estabilidad
Los polos y ceros de una función de transferencia discreta \(H(z)\) son los valores de \(z\) donde \(H(z)\) se anula o diverge.
\[|p_k| < 1 \quad \forall k\]
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