Ejercicio · ZW-RECURRENCIA-LINEAL-HOMOGENEA-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estas es una recurrencia lineal homogénea con coeficientes constantes?
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- C. \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\)
Explicación
Solo \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\) combina términos previos con coeficientes fijos y sin término suelto. Las otras tienen término independiente, producto de términos (no lineal) o coeficiente variable.
Repasa el concepto: Recurrencia lineal homogénea
Una recurrencia lineal homogénea de orden \(k\) expresa cada término \(a_n\) como combinación de los \(k\) anteriores con coeficientes constantes \(c_1,\dots,c_k\), sin término independiente.
\[a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\cdots+c_ka_{n-k},\quad c_k\neq0\]
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