Ejercicio · ZW-RECURRENCIA-LINEAL-HOMOGENEA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántos valores iniciales determinan una única solución de una recurrencia lineal homogénea de orden 4?
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- A. 4
Explicación
Cada término depende de los 4 anteriores, así que hay que fijar \(a_0,a_1,a_2,a_3\); con ellos todos los demás quedan determinados.
Repasa el concepto: Recurrencia lineal homogénea
Una recurrencia lineal homogénea de orden \(k\) expresa cada término \(a_n\) como combinación de los \(k\) anteriores con coeficientes constantes \(c_1,\dots,c_k\), sin término independiente.
\[a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\cdots+c_ka_{n-k},\quad c_k\neq0\]
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