Ejercicio · ZW-RECURRENCIA-LINEAL-HOMOGENEA-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuáles son las raíces de la ecuación característica de \(a_n=5a_{n-1}-6a_{n-2}\)?
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- B. 2 y 3
Explicación
La ecuación es \(r^2-5r+6=0\), que factoriza como \((r-2)(r-3)=0\).
Repasa el concepto: Recurrencia lineal homogénea
Una recurrencia lineal homogénea de orden \(k\) expresa cada término \(a_n\) como combinación de los \(k\) anteriores con coeficientes constantes \(c_1,\dots,c_k\), sin término independiente.
\[a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\cdots+c_ka_{n-k},\quad c_k\neq0\]
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