Ejercicio · ZW-RECURRENCIA-LINEAL-HOMOGENEA-005 · ★☆☆ Básico
Si \(a_n=2a_{n-1}+3a_{n-2}\), \(a_0=1\) y \(a_1=2\), ¿cuánto vale \(a_5\)?
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- B. 182
Explicación
a₂=7, a₃=20, a₄=61 y a₅=2·61+3·20=182.
Repasa el concepto: Recurrencia lineal homogénea
Una recurrencia lineal homogénea de orden \(k\) expresa cada término \(a_n\) como combinación de los \(k\) anteriores con coeficientes constantes \(c_1,\dots,c_k\), sin término independiente.
\[a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\cdots+c_ka_{n-k},\quad c_k\neq0\]
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