Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DE-FOURIER-CONTINUA-008 · ★★☆ Intermedio

Calcule la transformada de la convolución \(y(t)=x_1(t)*x_2(t)\) si \(X_1(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega}\) y \(X_2(j\omega)=\frac{2}{2+j\omega}\).

Elige una opción.

Ver respuesta
  • B. \(\frac{2}{(1+j\omega)(2+j\omega)}\)

Explicación

La convolución en el tiempo se convierte en producto en frecuencia, así que \(Y=X_1X_2\). La opción con suma confunde la convolución con la suma de señales.

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Repasa el concepto: Transformada de Fourier continua

La transformada de Fourier continua \(X(j\omega)\) es una representación en frecuencia de una señal aperiódica de tiempo continuo \(x(t)\), que asigna a cada frecuencia \(\omega\) su contenido espectral.

\[X(j\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}\,dt\]

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