Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DE-FOURIER-CONTINUA-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es la transformada de \(x(t)=\frac{d}{dt}e^{-t}u(t)\)?
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- A. \(j\omega\cdot\frac{1}{1+j\omega}\)
Explicación
La derivada en el tiempo equivale a multiplicar por \(j\omega\) en frecuencia, y la transformada de \(e^{-t}u(t)\) es \(\frac{1}{1+j\omega}\). El signo negativo corresponde a una derivada con signo cambiado.
Repasa el concepto: Transformada de Fourier continua
La transformada de Fourier continua \(X(j\omega)\) es una representación en frecuencia de una señal aperiódica de tiempo continuo \(x(t)\), que asigna a cada frecuencia \(\omega\) su contenido espectral.
\[X(j\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}\,dt\]
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