Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DE-FOURIER-CONTINUA-006 · ★★☆ Intermedio
Calcule la transformada de \(x(t)=e^{-at}u(t)\) con \(a>0\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\frac{1}{a+j\omega}\)
Explicación
Integrando de cero a infinito, \(\int_0^\infty e^{-(a+j\omega)t}dt=\frac{1}{a+j\omega}\). La opción con signo menos en \(j\omega\) proviene de usar el kernel inverso.
Repasa el concepto: Transformada de Fourier continua
La transformada de Fourier continua \(X(j\omega)\) es una representación en frecuencia de una señal aperiódica de tiempo continuo \(x(t)\), que asigna a cada frecuencia \(\omega\) su contenido espectral.
\[X(j\omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j\omega t}\,dt\]
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