Ejercicio · ZW-TRANSFORMADA-DISCRETA-DE-FOURIER-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(x[n]=\{1,2,1,0\}\) con N=4. ¿Cuánto vale \(X[2]\)?
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- D. 0
Explicación
Con \(W_4^{2n}=(-1)^n\), se tiene \(X[2]=1-2+1-0=0\), que es el alternado de los valores de la secuencia.
Repasa el concepto: Transformada discreta de Fourier
La transformada discreta de Fourier (DFT) convierte una secuencia finita de N valores complejos \(x[n]\) en N valores \(X[k]\) que representan sus componentes en las frecuencias \(2\pi k/N\).
\[X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}x[n]\,e^{-j2\pi kn/N}\]
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