Congruencias

Conceptos

• Congruencia modular de Matemáticas discretas 10 ejerciciosDos enteros a y b son congruentes módulo un entero positivo m si m divide a su diferencia; equivale a que dejen el mismo residuo…
• Sistema completo de residuos 10 ejerciciosUn sistema completo de residuos módulo m es un conjunto de m enteros que contiene exactamente un representante de cada clase de c…
• Inverso modular 10 ejerciciosEl inverso modular de un entero a módulo m es un entero b cuyo producto con a es congruente con 1 módulo m.
• Congruencia lineal 10 ejerciciosUna congruencia lineal es una congruencia de primer grado en una incógnita x, con coeficientes enteros a, b y módulo m; sus soluc…
• Teorema chino del resto 10 ejerciciosEl teorema chino del resto afirma que un sistema de congruencias lineales con módulos primos entre sí tiene solución única módulo…
• Pequeño teorema de Fermat 10 ejerciciosEl pequeño teorema de Fermat afirma que si p es un número primo y a es un entero no divisible por p, entonces a^p-1≡ 1 pmodp. Es…
• Función φ de Euler 10 ejerciciosLa función φ de Euler asigna a cada entero positivo n la cantidad de enteros entre 1 y n que son coprimos con n.
• Teorema de Euler 10 ejerciciosEl teorema de Euler afirma que si a y n son coprimos, entonces a^φ(n) ≡ 1 pmodn, generalizando el pequeño teorema de Fermat a mód…
• Teorema de Wilson 10 ejerciciosPara un número primo p, (p-1)! deja residuo -1 al dividirse entre p.