Divisibilidad y factorización

Conceptos

• Máximo común divisor de Matemáticas discretas 10 ejerciciosEl máximo común divisor gcd(a,b) de dos enteros a y b, no ambos nulos, es el mayor entero que divide a los dos.
• Algoritmo de Euclides de Matemáticas discretas 10 ejerciciosEl algoritmo de Euclides calcula el máximo común divisor de dos enteros a y b dividiendo una y otra vez, y reemplazando cada par…
• Número primo de Matemáticas discretas 10 ejerciciosUn número primo p es un entero mayor que 1 cuyos únicos divisores positivos son 1 y él mismo.
• Identidad de Bézout 10 ejerciciosLa identidad de Bézout afirma que, para enteros a y b no ambos nulos, existen enteros x e y tales que ax+by=mcd(a,b) .
• Algoritmo de Euclides extendido 10 ejerciciosEl algoritmo de Euclides extendido calcula d=mcd(a,b) y enteros x, y tales que ax+by=d. Es el algoritmo de Euclides que además re…
• Lema de Euclides 10 ejerciciosSi un primo p divide al producto ab, entonces p divide a a o a b. Es la propiedad clave que distingue a los primos de los compues…
• Teorema fundamental de la aritmética 10 ejerciciosTodo entero mayor que 1 se escribe de forma única como producto de primos, salvo el orden de los factores. Es la base de casi tod…
• Mínimo común múltiplo 10 ejerciciosEl mínimo común múltiplo de dos enteros a y b es el menor entero positivo que es múltiplo de ambos, y se denota mcm(a, b) o lcm(a…
• Infinitud de los primos 10 ejerciciosLa infinitud de los primos es el teorema de Euclides que afirma que el conjunto de los números primos es infinito: dada cualquier…
• Ecuación diofántica lineal 10 ejerciciosUna ecuación diofántica lineal es ax+by=c con coeficientes enteros, cuyas soluciones buscadas son pares de enteros x,y.