Lógica proposicional · Definición

Conjunción

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Antes de empezar necesitas conocer

La conjunción es una de las operaciones básicas de la lógica matemática. Permite combinar dos proposiciones en una sola afirmación.

Definición

Dadas proposiciones \(P\) y \(Q\), su conjunción es la proposición \(P\land Q\).

\[P\land Q\]

La conjunción, también llamada «y lógico», une dos proposiciones con la idea de «y». Solo es verdadera cuando las dos proposiciones que une son verdaderas al mismo tiempo.

En una expresión \(P\land Q\), cada componente conserva su propio valor de verdad y la conjunción calcula un único resultado a partir de ambos.

Esta operación formaliza afirmaciones que deben cumplirse simultáneamente. Si una de las dos falla, la conjunción completa falla.

Para pensar

¿Qué información basta para hacer verdadera \(P\land Q\)?

Que \(P\) sea verdadera y que \(Q\) sea verdadera en la misma asignación.

Ejercicios 11

  1. \(P\land Q\) es verdadera cuando...
  2. Si \(P\) es verdadera y \(Q\) es falsa, \(P\land Q\) es...
  3. ¿Qué símbolo representa la conjunción?
  4. La conjunción de \(P\) consigo misma es equivalente a...
  5. ¿Cuál expresión es una conjunción?
  6. ¿Cuál es la negación de «\(P\) y \(Q\)»?
  7. Si \(P\) es falsa, \(P\land Q\) es...
  8. La conjunción se parece a la operación...
  9. ¿Qué asignación hace verdadera \(P\land Q\)?
  10. ¿Cuál fórmula es equivalente a \(Q\land P\)?
  11. ¿Es \(\lnot(P\land Q)\equiv\lnot P\land\lnot Q\) una equivalencia lógica?

Después de esto

Referencias

  • Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.