Teoría de la demostración · Definición

Regla de inferencia

lógicademostración

Antes de empezar necesitas conocer

Las reglas de inferencia permiten pasar de premisas a conclusiones de forma verificable.

Definición

Una regla de inferencia autoriza el paso formal de las premisas \(\varphi_1,\ldots,\varphi_n\) a la conclusión \(\psi\).

\[\frac{\varphi_1,\ldots,\varphi_n}{\psi}\]

Una regla de inferencia autoriza pasar formalmente de unas premisas a una conclusión. Su trabajo es controlar cuándo el paso conserva la validez lógica.

Una conclusión verdadera no basta para que el paso sea correcto: también debe seguirse de las premisas mediante una regla permitida.

Las reglas convierten una demostración en una secuencia verificable, en lugar de dejarla como una colección de intuiciones o afirmaciones plausibles.

Para pensar

¿Qué debe justificar cada paso de una demostración?

Cómo se obtiene a partir de premisas, axiomas o pasos anteriores usando una regla permitida.

Ejercicios 10

  1. Una regla de inferencia indica...
  2. Una regla de inferencia normalmente relaciona...
  3. Una conclusión en una demostración formal debe estar acompañada por...
  4. En una demostración formal no se permite...
  5. Las reglas de inferencia ayudan a separar...
  6. Una regla de inferencia válida preserva...
  7. Una regla de inferencia tiene típicamente...
  8. Aplicar una regla sin que se cumplan sus premisas es...
  9. Cuál de estas opciones es una regla de inferencia válida que obtiene \(\psi\) a partir de \(\varphi \to \psi\) y \(\varphi\)?
  10. Una conclusión puede ser verdadera y aun así el paso ser inválido si...

Referencias

  • Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.