Lógica proposicional · Definición
Operador lógico
Antes de empezar necesitas conocer
Un operador lógico es una regla que combina proposiciones para formar otras. Aquí vemos qué hace, cuántas entradas tiene y cómo se clasifica.
Definición
Un operador lógico \(L\) es una función que, para algún entero \(n\geq 1\), recibe \(n\) proposiciones y produce una proposición.
Un operador lógico es una regla que recibe una o más proposiciones y produce otra proposición. La cantidad de proposiciones que recibe se llama aridad.
Cuando recibe una proposición es unario; cuando recibe dos es binario. Los símbolos \(\neg P\), \(P\land Q\) y \(P\lor Q\) sirven como ejemplos de esas dos posibilidades: uno recibe una entrada y los otros dos reciben dos.
La aridad describe la forma de la regla, no su valor de verdad. Para saber qué hace cada operador hay que estudiar después sus tablas y propiedades particulares.
Para pensar
Si una regla recibe tres proposiciones, ¿qué indica su aridad?
Que es un operador ternario: su entrada está formada por tres proposiciones.
Ejercicios 10
- ¿Qué hace un operador lógico?
- Un operador unario recibe...
- Un operador binario recibe...
- ¿Cuál expresión usa un operador unario?
- ¿Cuál expresión usa un operador binario?
- ¿Para qué sirve un operador lógico dentro de una fórmula?
- ¿Cuál es un operador unario?
- ¿Cuál de estos símbolos es un operador binario?
- La aridad de un operador indica...
- ¿Qué operador transforma una sola proposición?
Referencias
- Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.