Lógica proposicional · Definición

Proposición

lógicaproposicional

Una proposición es el objeto básico de la lógica proposicional: un enunciado que puede ser verdadero o falso, pero no ambas cosas.

Definición

Una proposición \(P\) es un enunciado declarativo al que se asigna uno de los valores de verdad \(\top\) o \(\bot\).

\[P\in\{\top,\bot\}\]

Una proposición es la unidad básica de la lógica proposicional: un enunciado declarativo al que se le puede asignar exactamente uno de dos valores de verdad, verdadero o falso.

La lógica proposicional no investiga por sí sola si un enunciado describe correctamente el mundo. Toma las proposiciones y sus valores como punto de partida para estudiar cómo se combinan y qué consecuencias se siguen de ellas.

Por eso una pregunta, una orden o una expresión abierta como x > 2 no funciona como proposición completa sin información adicional.

Para pensar

¿Por qué «¿llueve?» no es una proposición por sí sola?

Porque es una pregunta y no afirma algo a lo que podamos asignar directamente verdadero o falso.

Ejercicios 10

  1. Una proposición lógica puede tener como valor de verdad...
  2. La lógica proposicional toma como unidad básica...
  3. ¿Cuál afirmación describe mejor una proposición?
  4. ¿Qué no decide por sí sola la lógica proposicional?
  5. Sea \(P\) una proposición. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre \(P\) es imposible?
  6. ¿Cuál enunciado sí es una proposición?
  7. El valor de verdad de una proposición clásica es...
  8. ¿Cuál de estas expresiones no es una proposición por sí sola?
  9. Una proposición no puede tener simultáneamente...
  10. ¿Qué representa la letra \(P\) en lógica proposicional?

Referencias

  • Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.