Lógica proposicional · Definición

Negación

lógicaproposicional

Antes de empezar necesitas conocer

Dada una proposición \(P\), su negación \(\neg P\) cambia su valor de verdad al contrario. Es una de las operaciones básicas de la lógica matemática.

Definición

Dada una proposición \(P\), su negación es la proposición \(\neg P\).

\[\neg P\]

La negación cambia el valor de verdad de una proposición por su valor contrario: lo verdadero pasa a falso y lo falso pasa a verdadero.

El símbolo \(\neg\) se coloca delante de la proposición. Si \(P\) es la afirmación llueve, entonces \(\neg P\) es no llueve, que es verdadera exactamente cuando \(P\) es falsa.

Error típico: escribir \(\neg(P\land Q)\) como \(\neg P\land\neg Q\). La negación de una conjunción es la disyunción de las negaciones: \(\neg(P\land Q)\equiv\neg P\lor\neg Q\).

Para pensar

Si una afirmación resulta falsa, ¿qué ocurre al negarla?

Su negación resulta verdadera.

Ejercicios 10

  1. La negación de una proposición...
  2. Si P es verdadera, entonces ¬P es...
  3. Si P es falsa, entonces ¬P es...
  4. ¿Qué símbolo representa la negación?
  5. La doble negación ¬¬P es lógicamente equivalente a...
  6. Si P es una proposición, ¿qué es ¬P?
  7. La doble negación cumple...
  8. Si ¬P es verdadera, entonces P es...
  9. P y ¬P tienen siempre valores de verdad...
  10. ¿Cuál expresión representa la negación de P?

Después de esto

Referencias

  • Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.