Lógica proposicional · Definición
Equivalencia lógica
lógicaproposicional
Antes de empezar necesitas conocer
La equivalencia lógica compara dos fórmulas según su valor de verdad en cada asignación, sin importar su forma.
Definición
\(P\) y \(Q\) son lógicamente equivalentes si tienen el mismo valor de verdad en toda asignación.
\[P\Leftrightarrow Q\]
Dos fórmulas son lógicamente equivalentes cuando tienen el mismo valor de verdad en toda asignación posible de sus proposiciones atómicas.
La equivalencia no exige que las fórmulas tengan la misma forma ni los mismos símbolos. Dos expresiones distintas pueden describir exactamente la misma función de verdad.
Las tablas de verdad ofrecen un método directo para comprobarla: se comparan sus columnas finales fila por fila.
Para pensar
¿Qué debe coincidir para probar \(P\equiv Q\) mediante tablas?
El valor de verdad de \(P\) y \(Q\) en cada asignación posible.
Ejercicios 10
- Dos proposiciones son lógicamente equivalentes si...
- ¿Qué símbolo representa la equivalencia lógica?
- P ⇔ P es...
- Si dos tablas de verdad coinciden fila por fila, las proposiciones son...
- Una equivalencia lógica compara principalmente...
- Por De Morgan, ¬(P∧Q) es equivalente a...
- La equivalencia lógica suele escribirse...
- ¿Cuál equivalencia es correcta?
- Selecciona el par lógicamente equivalente.
- Para demostrar P≡Q, una estrategia directa es...
Referencias
- Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.