Lógica proposicional · Definición
Disyunción
Antes de empezar necesitas conocer
La disyunción une dos proposiciones con el «o» inclusivo; su valor depende de los valores de verdad de ambas.
Definición
Dadas proposiciones \(P\) y \(Q\), su disyunción inclusiva es la proposición \(P\lor Q\).
La disyunción, también llamada «o lógico», une dos proposiciones con la idea de «o». Es verdadera cuando al menos una de ellas es verdadera; también es verdadera cuando las dos lo son.
La palabra inclusiva es importante: aquí no se exige elegir exactamente una alternativa. La posibilidad de que ambas sean verdaderas forma parte de la operación.
La tabla de verdad de la disyunción permite distinguirla de otros usos cotidianos de «o», que a veces tienen un sentido exclusivo.
Para pensar
¿Por qué \(P\lor Q\) puede ser verdadera aunque \(P\) y \(Q\) sean verdaderas?
Porque la disyunción usada aquí es inclusiva: exige al menos una verdad, no exactamente una.
Ejercicios 10
- P ∨ Q es verdadera cuando...
- Si P y Q son falsas, P ∨ Q es...
- ¿Qué símbolo representa la disyunción?
- En la disyunción inclusiva, si P y Q son verdaderas, el resultado es...
- P ∨ ¬P es un ejemplo de...
- P∨Q es falsa únicamente cuando...
- La disyunción inclusiva permite que...
- P∨P es equivalente a...
- ¿Qué asignación hace falsa \(P\lor Q\)?
- Por De Morgan, ¬(P∨Q) equivale a...
Referencias
- Frederic P. Schuller, Lectures on the Geometrical Anatomy of Theoretical Physics · Lecture 1, Introduction / Logic of Propositions and Predicates, YouTube, 2015.