Ejercicio · ZW-CICLO-EULERIANO-010 · ★★★ Avanzado
Dos grafos conexos \(G\) y \(H\) con el mismo conjunto de vértices tienen ciclo euleriano y no comparten aristas. ¿Qué pasa con su unión?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Tiene ciclo euleriano
Explicación
La unión es conexa (ya lo era \(G\)) y el grado de cada vértice es la suma de dos números pares, luego par.
Repasa el concepto: Ciclo euleriano
Un ciclo euleriano de un grafo \(G=(V,E)\) es un ciclo que recorre cada arista de \(G\) exactamente una vez.
\[G\text{ conexo y }\deg(v)\text{ par }\forall v\in V\iff\text{hay ciclo euleriano}\]
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