Ejercicio · ZW-COLORACION-DE-GRAFOS-010 · ★★★ Avanzado
Si un grafo \(G\) contiene a \(K_4\) como subgrafo, ¿qué se puede asegurar sobre el mínimo número de colores \(\chi(G)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\chi(G)\ge 4\)
Explicación
Los 4 vértices de \(K_4\) son adyacentes entre sí, así que usan 4 colores distintos y \(G\) necesita al menos 4. Pero puede necesitar más (por ejemplo \(K_5\)): no se puede asegurar que sea exactamente 4.
Repasa el concepto: Coloración de grafos
Una coloración propia \(c\) con \(k\) colores de un grafo \(G=(V,E)\) asigna a cada vértice uno de los colores \(1,\dots,k\) sin que dos vértices adyacentes compartan color.
\[c:V\to\{1,\dots,k\},\qquad c(u)\neq c(v)\ \text{ si } \{u,v\}\in E\]
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