Ejercicio · ZW-CONGRUENCIA-MODULAR-010 · ★★★ Avanzado
¿Qué residuos puede dejar un cuadrado perfecto al dividirse entre 4?
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- A. Solo 0 y 1
Explicación
Si \(n\) es par, \(n^2\equiv0\); si es impar, \(n=2k+1\) y \(n^2=4k(k+1)+1\equiv1\). Nunca 2 ni 3.
Repasa el concepto: Congruencia modular
Dos enteros \(a\) y \(b\) son congruentes módulo un entero positivo \(m\) si \(m\) divide a su diferencia; equivale a que dejen el mismo residuo al dividirse entre \(m\).
\[a\equiv b\pmod m\iff m\mid(a-b)\]
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