Ejercicio · ZW-DEMOSTRACION-DIRECTA-008 · ★★☆ Intermedio
Verificar que \(3^2=9\), \(5^2=25\) y \(7^2=49\) son impares, ¿demuestra que el cuadrado de todo impar es impar?
Elige una opción.
A Sí, con tres casos basta B Sí, porque los tres cuadrados son impares C Sí, si los números son primos D No: una demostración debe cubrir un \(n\) impar arbitrario Ver respuesta D. No: una demostración debe cubrir un \(n\) impar arbitrario← Volver a la pregunta
Explicación Los ejemplos ilustran pero no prueban una afirmación universal. Hay que tomar \(n=2k+1\) arbitrario y razonar con él.
Una demostración directa de una implicación \(p\Rightarrow q\) parte de la hipótesis \(p\) y, con definiciones y resultados ya probados, encadena pasos hasta llegar a la conclusión \(q\).
\[p\Rightarrow\cdots\Rightarrow q\]
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