Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-TRANSFERENCIA-DISCRETA-006 · ★★☆ Intermedio
Para \(y[n]=0.8\,y[n-1]+x[n]\) con condiciones nulas, ¿cuál es \(H(z)\)?
Elige una opción.
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- A. \(\frac{1}{1-0.8z^{-1}}\)
Explicación
Al transformar, \(Y(z)(1-0.8z^{-1})=X(z)\), así que \(H(z)=1/(1-0.8z^{-1})\). La opción con signo positivo en el denominador omite el cambio de signo al pasar el término recursivo.
Repasa el concepto: Función de transferencia de sistemas discretos
La función de transferencia discreta \(H(z)\) es la transformada Z de la respuesta al impulso \(h[n]\) de un sistema LTI en tiempo discreto, con \(H(z)=Y(z)/X(z)\) bajo condiciones iniciales nulas.
\[H(z)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} h[n]\,z^{-n}\]
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