Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-TRANSFERENCIA-DISCRETA-009 · ★★☆ Intermedio

Para \(H(z)=\frac{1}{1-1.2z^{-1}}\) con región de convergencia \(|z|>1.2\), ¿el sistema causal es estable?

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  • B. No, porque el polo está fuera del círculo unitario

Explicación

El polo está en \(z=1.2\), fuera del círculo unitario, así que el sistema no es estable. Creer que basta con un coeficiente mayor que uno es un error común, pero la condición depende de la posición del polo.

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Repasa el concepto: Función de transferencia de sistemas discretos

La función de transferencia discreta \(H(z)\) es la transformada Z de la respuesta al impulso \(h[n]\) de un sistema LTI en tiempo discreto, con \(H(z)=Y(z)/X(z)\) bajo condiciones iniciales nulas.

\[H(z)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} h[n]\,z^{-n}\]

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