Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-001 · ★☆☆ Básico
Según la propiedad de linealidad, ¿cuál es la transformada de \( a\,x_1(t)+b\,x_2(t) \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \( a X_1(\omega)+b X_2(\omega) \)
Explicación
La transformada es lineal: se combinan las transformadas con los mismos coeficientes. Multiplicar las transformadas corresponde a convolución en el tiempo, no a suma.
Repasa el concepto: Propiedades de la transformada de Fourier
Conjunto de reglas que describen cómo cambia la transformada de Fourier \(X(\omega)\) de una señal \(x(t)\) al aplicar operaciones como desplazamiento, escalado, derivación o convolución.
\[x(t-t_0) \leftrightarrow e^{-j\omega t_0}X(\omega)\]
Más ejercicios de propiedades de la transformada de fourier
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-002 ¿Cuál es el efecto de un desplazamiento temporal x(t-t_0) sobre la magnitud |X(ω)| ?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-003 ¿Cómo se representa la derivada (dx(t))/(dt) en el dominio de la frecuencia?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-004 ¿Qué propiedad relaciona x(at) con X(ω/a) ?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-005 ¿Qué operación en el dominio del tiempo corresponde a multiplicar X(ω)Y(ω) ?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-006 Sea x(t)=e^-3tu(t) con X(ω)=(1)/(3+jω) . ¿Cuál es la transformada de x(t-2) ?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-007 Si x(t) tiene transformada X(ω) , ¿cuál es la transformada de (dx(t))/(dt) cuando x(t)=e^-tu(t) ?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-008 Sea x(t)=e^-2tu(t) . ¿Cuál es la transformada de x(3t) ?
- ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-009 Sea x(t)=e^-tu(t) con X(ω)=(1)/(1+jω) . Calcula la transformada de y(t)=t x(t-1) usando desplazamie…