Ejercicio · ZW-PROPIEDADES-DE-FOURIER-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \( x(t)=e^{-2t}u(t) \). ¿Cuál es la transformada de \( x(3t) \)?
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Ver respuesta
- D. \( \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2+j\omega/3} \)
Explicación
Con \( a=3 \), el escalado da \( \frac{1}{|a|}X(\omega/a)=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2+j\omega/3} \). Omitir el factor \( \frac{1}{|a|} \) o no dividir la frecuencia por \( a \) son errores comunes.
Repasa el concepto: Propiedades de la transformada de Fourier
Conjunto de reglas que describen cómo cambia la transformada de Fourier \(X(\omega)\) de una señal \(x(t)\) al aplicar operaciones como desplazamiento, escalado, derivación o convolución.
\[x(t-t_0) \leftrightarrow e^{-j\omega t_0}X(\omega)\]
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