Ejercicio · ZW-RELACION-DE-ORDEN-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué propiedad de orden parcial falla en \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) sobre \(\{1,2\}\)?
Elige una opción.
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- B. Antisimetría
Explicación
Contiene \((1,2)\) y \((2,1)\) con \(1\ne2\), así que no es antisimétrica. Sí es reflexiva y transitiva.
Repasa el concepto: Relación de orden parcial
Una relación \(\preceq\) en un conjunto \(S\) que es reflexiva, antisimétrica y transitiva, y que por tanto ordena algunos pares de elementos de \(S\).
\[a\preceq a;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq a)\Rightarrow a=b;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq c)\Rightarrow a\preceq c\]
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