Ejercicio · ZW-RELACION-DE-ORDEN-008 · ★★☆ Intermedio
\(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) en \(\{1,2,3\}\) no es orden parcial. ¿Qué par basta añadir para que lo sea?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \((1,3)\)
Explicación
Falla la transitividad: de \(1R2\) y \(2R3\) se exige \(1R3\). Añadir \((3,1)\), \((2,1)\) o \((3,2)\) rompe la antisimetría.
Repasa el concepto: Relación de orden parcial
Una relación \(\preceq\) en un conjunto \(S\) que es reflexiva, antisimétrica y transitiva, y que por tanto ordena algunos pares de elementos de \(S\).
\[a\preceq a;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq a)\Rightarrow a=b;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq c)\Rightarrow a\preceq c\]
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