Ejercicio · ZW-RELACION-DE-ORDEN-009 · ★★★ Avanzado
¿Cuántos órdenes parciales distintos hay sobre el conjunto \(\{1,2\}\)?
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- C. 3
Explicación
Todos contienen \((1,1)\) y \((2,2)\). Se puede añadir ninguno, solo \((1,2)\) o solo \((2,1)\); ambos a la vez violan la antisimetría: son 3.
Repasa el concepto: Relación de orden parcial
Una relación \(\preceq\) en un conjunto \(S\) que es reflexiva, antisimétrica y transitiva, y que por tanto ordena algunos pares de elementos de \(S\).
\[a\preceq a;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq a)\Rightarrow a=b;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq c)\Rightarrow a\preceq c\]
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