Ejercicio · ZW-RELACION-DE-ORDEN-005 · ★★☆ Intermedio
¿Por qué \(<\) en \(\mathbb{Z}\) no es un orden parcial?
Elige una opción.
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- B. No es reflexiva
Explicación
Ningún \(a\) cumple \(a<a\), así que falla la reflexividad. Es transitiva y (vacuamente) antisimétrica, y todo par distinto es comparable.
Repasa el concepto: Relación de orden parcial
Una relación \(\preceq\) en un conjunto \(S\) que es reflexiva, antisimétrica y transitiva, y que por tanto ordena algunos pares de elementos de \(S\).
\[a\preceq a;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq a)\Rightarrow a=b;\quad (a\preceq b\ \wedge\ b\preceq c)\Rightarrow a\preceq c\]
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