Ejercicio · ZW-TEOREMA-DEL-BINOMIO-004 · ★★☆ Intermedio
Calcula el coeficiente de \(x^2\) en \((2x-1)^4\).
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- B. 24
Explicación
El término es \(\binom{4}{2}(2x)^2(-1)^2=6\cdot 4x^2=24x^2\). Si se olvida elevar el 2 al cuadrado sale 6; con el signo equivocado sale \(-24\).
Repasa el concepto: Teorema del binomio
El teorema del binomio expresa la potencia \((x+y)^n\), con \(n\) entero no negativo, como una suma de términos cuyos coeficientes son los coeficientes binomiales \(\binom{n}{k}\).
\[(x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}\]
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