Ejercicio · ZW-TEOREMA-DEL-BINOMIO-008 · ★★★ Avanzado
Halla el término constante del desarrollo de \(\left(x+\frac1x\right)^6\).
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- A. 20
Explicación
El término general es \(\binom{6}{k}x^{6-k}x^{-k}=\binom{6}{k}x^{6-2k}\). Es constante cuando \(k=3\), y vale \(\binom{6}{3}=20\).
Repasa el concepto: Teorema del binomio
El teorema del binomio expresa la potencia \((x+y)^n\), con \(n\) entero no negativo, como una suma de términos cuyos coeficientes son los coeficientes binomiales \(\binom{n}{k}\).
\[(x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}\]
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