Ejercicio · ZW-TEOREMA-DEL-BINOMIO-009 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\sum_{k=0}^{8}(-1)^k\binom{8}{k}\).
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- C. 0
Explicación
Es el desarrollo de \((1-1)^8=0\). Los subconjuntos de tamaño par y de tamaño impar de un conjunto no vacío son igual de numerosos.
Repasa el concepto: Teorema del binomio
El teorema del binomio expresa la potencia \((x+y)^n\), con \(n\) entero no negativo, como una suma de términos cuyos coeficientes son los coeficientes binomiales \(\binom{n}{k}\).
\[(x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}\]
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