Ejercicio · ZW-TEOREMA-DEL-BINOMIO-006 · ★★☆ Intermedio
En el desarrollo de \((x+y)^6\), ¿cuál es el coeficiente del término central, \(x^3y^3\)?
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- B. 20
Explicación
El coeficiente es \(\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!\,3!}=20\). El 15 es \(\binom{6}{2}\), un término vecino, y 18 es \(3\cdot 6\).
Repasa el concepto: Teorema del binomio
El teorema del binomio expresa la potencia \((x+y)^n\), con \(n\) entero no negativo, como una suma de términos cuyos coeficientes son los coeficientes binomiales \(\binom{n}{k}\).
\[(x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}\]
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