Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-TRANSFERENCIA-DISCRETA-010 · ★★★ Avanzado
Un sistema cumple \(y[n]=0.6\,y[n-1]-0.08\,y[n-2]+x[n]\) con condiciones nulas. ¿Cuál es \(H(z)\)?
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- A. \(\frac{1}{1-0.6z^{-1}+0.08z^{-2}}\)
Explicación
Pasando los términos recursivos al lado izquierdo, \(Y(z)(1-0.6z^{-1}+0.08z^{-2})=X(z)\). El signo del término de segundo orden cambia por el signo negativo original, lo que produce la opción con el término positivo en el denominador.
Repasa el concepto: Función de transferencia de sistemas discretos
La función de transferencia discreta \(H(z)\) es la transformada Z de la respuesta al impulso \(h[n]\) de un sistema LTI en tiempo discreto, con \(H(z)=Y(z)/X(z)\) bajo condiciones iniciales nulas.
\[H(z)=\sum_{n=-\infty}^{\infty} h[n]\,z^{-n}\]
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