Ejercicio · ZW-TEOREMA-DEL-BINOMIO-010 · ★★★ Avanzado
Calcula \(\sum_{k=0}^{4}\binom{4}{k}2^k\).
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- B. 81
Explicación
Es el desarrollo de \((1+2)^4=3^4=81\). El 32 sería \(2^5\) y el 16 sería \(2^4\), que ignoran los coeficientes.
Repasa el concepto: Teorema del binomio
El teorema del binomio expresa la potencia \((x+y)^n\), con \(n\) entero no negativo, como una suma de términos cuyos coeficientes son los coeficientes binomiales \(\binom{n}{k}\).
\[(x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^{k}\]
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