Ejercicio · ZW-COEFICIENTE-BINOMIAL-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál expresión es igual a \(\dbinom{n}{k}\) para \(0\le k\le n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\dbinom{n}{n-k}\)
Explicación
Escoger \(k\) elementos equivale a escoger los \(n-k\) que se descartan: \(\dbinom{n}{k}=\dbinom{n}{n-k}\). Las demás no son iguales en general (con \(n=4,\,k=1\) el valor es \(4\) y ellas dan \(3\), \(6\) y \(24\)).
Repasa el concepto: Coeficiente binomial
El coeficiente binomial \(\binom{n}{k}\), con enteros \(0\le k\le n\), es el número de subconjuntos de \(k\) elementos de un conjunto de \(n\) elementos.
\[\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}\]
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