Ejercicio · ZW-COEFICIENTE-BINOMIAL-009 · ★★★ Avanzado

Una cuadrícula se recorre desde la esquina inferior izquierda hasta la superior derecha con 4 pasos a la derecha y 3 hacia arriba. ¿Cuántos caminos distintos hay?

Elige una opción.

Ver respuesta

Explicación

Un camino son 7 pasos, y basta elegir en cuáles 3 se sube: \(\dbinom{7}{3}=35\). El valor \(12\) es el producto \(4\cdot 3\) y \(70=\dbinom{8}{4}\).

El coeficiente binomial \(\binom{n}{k}\), con enteros \(0\le k\le n\), es el número de subconjuntos de \(k\) elementos de un conjunto de \(n\) elementos.

\[\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}\]