Ejercicio · ZW-COEFICIENTE-BINOMIAL-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\displaystyle\sum_{k=0}^{5}\dbinom{5}{k}\).
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- A. 32
Explicación
La suma cuenta todos los subconjuntos de un conjunto de 5 elementos, sin importar su tamaño: \(2^5=32\). Con \(31\) se olvida el subconjunto vacío.
Repasa el concepto: Coeficiente binomial
El coeficiente binomial \(\binom{n}{k}\), con enteros \(0\le k\le n\), es el número de subconjuntos de \(k\) elementos de un conjunto de \(n\) elementos.
\[\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}\]
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