Ejercicio · ZW-SISTEMA-LINEAL-INVARIANTE-009 · ★★★ Avanzado

Sean \(h_1[n]=\delta[n]+\delta[n-1]\) y \(h_2[n]=\delta[n-2]\) conectados en cascada. Si \(x[n]=\delta[n]\), ¿cuál es la salida \(y[n]\) del sistema total?

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  • B. \(\delta[n-2]+\delta[n-3]\)

Explicación

En cascada la respuesta total es \(h[n]=h_1[n]*h_2[n]\), que vale \(\delta[n-2]+\delta[n-3]\). Con entrada impulso, la salida es esa misma respuesta. Confundir el orden de los desplazamientos da una salida incorrecta.

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Repasa el concepto: Sistemas lineales e invariantes en el tiempo

Un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI) es un sistema que cumple superposición y cuyo comportamiento no cambia al desplazar la entrada. Queda determinado por su respuesta al impulso \(h[n]\).

\[y[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]\,h[n-k]\]

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